本专题内容以数学推理为主线展开，将相关逻辑知识与数学推理有机融合。通过本专题的学习，能进一步认识逻辑推理的本质，体会其在数学推理、论证中的作用；能运用相关数学逻辑知识正确表述自己的思想、解释社会生活中的现象，提高逻辑思维能力，发展逻辑推理素养。
1数学定义、命题和推理
通过实例，了解数学定义和数学命题，知道数学定义的基本方式，了解数学命题的表达形式，了解数学定义、数学命题和数学推理之间的关系。能理解数学命题中的条件和结论；结合实例，能对充分条件、必要条件、充要条件进行判断。
掌握#
2数学推理的前提
理解同一律、矛盾律、排中律的含义，通过实例认识它们在数学推理中的作用，能在数学推理中认识推理前提的重要性。能通过实例，区分排中律与矛盾律，能在推理中正确运用排中律。
运用#
3数学推理的类型
结合学过的数学实例和生活中的实例，理解演绎推理、归纳和类比推理，在这些推理的过程中，认识数学推理的传递性。知道利用推理能够得到和验证数学的结果。通过数学和生活中的实例，认识或然性推理和必然性推理的区别。
掌握#
4数学证明的主要方法
通过数学实例，认识一些常用的数学证明方法，理解这些证明方法在数学和生活中的意义。
运用#
5公理化思想
通过数学史和其他领域的典型事例，了解数学公理化的含义，了解公理体系的独立性、相容性、完备性，了解公理化思想在数学、自然科学及社会科学中的运用，体会公理化思想的意义和价值。
运用#