空间向量与代数

通过几何直观，理解向量运算的几何意义。

探索并解释空间向量的内积（即数量积）与外积及其几何意义。

理解向量的投影与分解及其几何意义，并会应用。

掌握向量组的线性相关性，并能加以判断。

掌握向量的线性运算，理解（低维）向量空间与子空间的概念。

会求点到直线、点到平面的距离，两条异面直线的距离，直线与平面的夹角。

通过几何直观引入矩阵概念，掌握矩阵的三种基本运算及其性质。

掌握行列式定义与性质，会计算行列式。

通过实例，探索三元一次方程组的求解过程，掌握三元一次方程组的常用解法（高斯消元法），会用矩阵表示三元一次方程组。

掌握三元齐次线性方程组的解法，会表示一般解。

掌握非齐次线性方程组有解的判定，建立线性方程组的理论基础。

探索三元一次方程组解的结构，会表示一般解。

理解克拉默（Cramer）法则，会用克拉默法则求解三元一次方程组。