本主题是必修课程中概率与统计内容的延续，将学习计数原理、概率、统计的相关知识。计数原理的内容包括两个基本计数原理、排列与组合、二项式定理。概率的内容包括随机事件的条件概率、离散型随机变量及其分布列、正态分布。统计的内容包括成对数据的统计相关性、一元线性回归模型、2×2 列联表。
1计数原理
分类加法计数原理和分步乘法计数原理是解决计数问题的基础，称为基本计数原理。本单元的学习，可以帮助学生理解两个基本计数原理，运用计数原理探索排列、组合、二项式定理等问题。
2概率
本单元的学习，可以帮助学生了解条件概率，理解条件概率与独立性的关系，能进行简单计算；感悟离散型随机变量及其分布列的含义，知道可以通过随机变量更好地刻画随机现象；理解伯努利试验，掌握二项分布，了解超几何分布；感悟服从正态分布的随机变量，知道连续型随机变量；基于随机变量及其分布解决简单的实际问题。
- （１）随机事件的条件概率
结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率。
掌握#结合古典概型，理解条件概率与独立性的关系。
理解#结合古典概型，会利用乘法公式计算概率。
掌握#结合古典概型，会利用全概率公式计算概率。＊了解贝叶斯公式。
掌握#- （２）离散型随机变量及其分布列
通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）。
理解#通过具体实例，理解伯努利试验，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题。
运用#通过具体实例，了解超几何分布及其均值，并能解决简单的实际问题。
运用#- （３）正态分布
通过误差模型，了解服从正态分布的随机变量。通过具体实例，借助频率分布直方图的几何直观，了解正态分布的特征。
了解#了解正态分布的均值、方差及其含义。
了解#
3统计
本单元的学习，可以帮助学生了解样本相关系数的统计含义，了解一元线性回归模型和 2×2 列联表，运用这些方法解决简单的实际问题。会利用统计软件进行数据分析。
教学提示（原文）
教师应通过典型案例开展教学活动，案例的情境应是丰富的、有趣的、学生熟悉的。在案例教学中要重视过程，层次清楚，从具体到抽象，从实际到理论。在计数原理的教学中，应结合具体情境，引导学生理解许多计数问题可以归结为分类和分步两类问题，引导学生根据计数原理分析问题、解决问题。在概率的教学中，应引导学生通过具体实例，理解可以用随机变量更好地刻画随机现象，感悟随机变量与随机事件的关系；理解随机事件 独立性与条件概率之间的关系；通过二项分布、超几何分布、正态分布的学习，理解随机变量及其分布。在教学过程中，应在引导学生利用所学知识解决一些实际问题的基础上，适当进行严格、准确的描述。在统计的教学中，应通过具体案例，引导学生理解两个随机变量的相关性可以通过成对样本数据进行分析；理解利用一元线性回归模型可以研究变量之间的随机关系，进行预测；理解利用 2×2 列联表可以检验两个随机变量的独立性。在教学过程中，应通过具体案例引导学生参与数据分析的全过程，并鼓励学生使用相应的统计软件。
学业要求（原文）
能够结合具体实例，识别和理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理及其作用，并能够运用这些原理解决简单的实际问题。能够结合具体实例，理解排列、组合、二项式定理与两个计数原理的关系，能够运用两个计数原理推导排列、组合、二项式定理的相关公式，并能够运用它们解决简单的实际问题，特别是概率中的某些问题。能够结合具体实例，理解随机事件的独立性和条件概率的关系，理解离散型随机变量在描述随机现象中的作用，掌握两个基本概率模型及其应用，了解正态分布的作用，进一步深入理解随机思想在解决实际问题中的作用。能够解决成对数据统计相关性的简单实际问题。能够结合具体实例，掌握运用一元线性回归分析的方法。了解运用 2×2 列联表的方法，解决独立性检验的简单实际问题。能够选择合适的方法计算概率，能够选择合适的概率模型研究随机现象，能够用随机变量及其分布解释随机现象的规律，能够合理构建统计模型来描述成对数据的统计规律，具有数据分析的能力。重点提升数据分析、数学建模、逻辑推理、数学运算和数学抽象素养。